bs期权定价公式

BS期权定价模型，全称为Black-Scholes期权定价模型，是由费舍尔·布莱克（Fisher Black）、默顿·斯科尔斯（Myron Scholes）和罗伯特·蒂尔曼（Robert C. Merton）在1973年提出的一种用于估计欧式期权价格的数学模型。该模型假设市场中不存在无风险套利的机会，并且期权价格符合几何布朗运动，即股票价格的对数服从正态分布。

BS期权定价模型的主要输入参数包括：

1. 标的资产价格（S）：标的资产（如股票）的当前价格。

2. 行权价格（K）：期权约定的交易价格。

3. 无风险利率（r）：期权有效期内的无风险利率。

4. 期权有效期（T）：期权的剩余时间，以年为单位。

5. 标的资产波动率（σ）：标的资产的对数收益率的标准差。

根据以上输入参数，BS期权定价模型可以计算出期权的理论价格。BS模型的定价公式如下：

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

其中，

C是看涨期权的理论价格；

P是看跌期权的理论价格；

N(x)是标准正态分布的累积分布函数；

d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2)T) / (σ * sqrt(T))

d2 = d1 - σ * sqrt(T)

BS期权定价模型可以提供期权的理论价格，即市场上的公平价格。然而，该模型有一定的假设和限制，如对市场不存在无风险套利机会的假设、对资产价格服从几何布朗运动的假设等。此外，模型还假设市场流动性好、无交易费用等，这些假设在实际市场中可能不完全成立，因此实际的期权价格可能会与BS模型的理论价格有所偏差。